Создание ветки в git-е

git branch branch_name
git checkout branch_name
git push origin branch_name

Старую ветку локально лучше удалить

git branch -d branch_name

Удалить ветку на сервере

git push :branch_name 

(прошу заметить обязательный символ двоеточия перед именем ветки)

отсюда